y=(x+1)/(x^2+2x+2)的值域是？

1/y = [(x+1)^2 + 1] / (x+1)
= (x+1) + 1/(x+1)
当(x+1)>0时 即x>-1时
(x+1) + 1/(x+1)>=2 当x=0时取等号。（x=-2不在讨论范围内）
此时 1/y >= 2 ； 0 < y <= 1/2;
当(x+1)<0时 即x<-1时
-(x+1) - 1/(x+1)>=2 当x=-2时取等号。（x=0不在讨论范围内）
此时 -1/y >= 2 ； -1/2 <= y < 0;
当x=-1时 y=0
故纵上述 y的值域为[-1/2，1/2]

设x+1＝t
分母就是t^2+1
然后分t=0 & t 不＝0往下除
就出来一个耐克函数
最后注意x的定义域～

答案自己算 做题将就思路

y=(x+1)/(x^2+2x+2)
所以y(x^2+2x+2)=x+1
展开得
yx^2+x+1=0
方程有解，所以
△≥0所以1^2-4*y*1≥0
所以y≤1/4
所以y[-∞,1/4]